如图所示已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B请判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 00:53:10

证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等,两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行,内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知）,
∴∠ADE=∠B（等量代换）,
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行,同位角相等）．
角4是角efd
再问： ∴∠2=∠4（同角的补角相等） ∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行) 不对啊∠2和∠4在一条直线上
再答：哦，那我设错了，其实是角bdg是角2，角def是角3，角efg（g就在e的下面）是角1，角def是角4
再问：可是这样会改变题目的条件啊，∠1，∠2，∠3不能变啊
再答：没事啊，那你再把我这个改一下就行了，按照你那个题目改就行了
再问：不行啊，题目的∠1+∠2=180°,∠3=∠B是特指一个角啊
再答： ∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°，所以∠DFE=∠2，所以BD∥EH（内错角相等，两直线平行）, 所以∠B=∠EHG（两直线平行，同位角相等），又，∠3=∠B，所以∠3=∠EHG，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）, 所以∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等那你按照这个吧，