f(x)=(x^2)/(3^x)且x属于正整数.证明f(x)小于等于4/9.我想要证明过程,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 12:51:24

f(x)=(x^2)/(3^x),x属于正整数
f(1)=1/3,f(2)=4/9,
下面证明当x≥2,x∈N*时,
f(x+1)0恒成立
f(x+1)/f(x)
=[(x+1)^2/3^(x+1)]/(x^2/3^x)
=(x+1)^2/(3x^2)
=(x^2+2x+1)/(3x^2)
(x^2+2x+1)/(3x^2)-1
=（-2x^2+2x+1)/(3x^2)
=[-2(x-1/2)^2+3/2]/(3x^2)
分子g(x)=-2(x-1/2)^2+3/2
在(1/2,+∞)为减函数
∵x≥2
∴g(x)≤g(2)=-3

f(x)=(x^2)/(3^x)且x属于正整数.证明f(x)小于等于4/9.我想要证明过程, 设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域 f(x)在定义R上是偶函数.且图像关于直线X=2对称.证明f(x+4)=f(x).当X属于（4,6）使 f(x)等于多少已知函数f(x)=In^2(1+x) 1.证明不等式：In(x+1)小于等于x^2/x+ 设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数. 设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数. 若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数已知奇函数非fx满足f(x+2)=f(-x).且当x属于（0,1）时,f(x)=2^x 1 证明f(x+4）=f(x) 已知函数f(x)=2x/(x+2),若记x(n)=f(x(n-1)),且x1=1,n>=2,n属于正整数,试证明{1/x 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f(