一道求和题1的平方分之一加2的平方分之一加三的平方分之一一直加到N的平方分之一,N趋近于无穷大,这个等于多少叻?我记得好

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:26:38

一道求和题
1的平方分之一加2的平方分之一加三的平方分之一一直加到N的平方分之一,N趋近于无穷大,这个等于多少叻?我记得好像是用弗丽叶级数算的,答案好像是跟Pi平方有关的一个式子,具体的不记得了,最好能有计算过程

结果是pi^2/6, pi是圆周率.
详细过程可以看图片.

一道求和题1的平方分之一加2的平方分之一加三的平方分之一一直加到N的平方分之一,N趋近于无穷大,这个等于多少叻?我记得好求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一说明二的平方分之一加三的平方分之一一直加到一百的平方分之一小于百分之九十九 X加x分之一等于2,x的平方加x的平方分之一等于多少用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一 x的平方加x的平方分之一等于多少二分之一加二的平方分之一一直加到二N分之一 M加M分之一等于3 那M的平方加M平方分之一等于多少二分之一加二的平方分之一一直加到二的十次方分之一等于多少已知2m平方减5m减1等于0,n平方分之一加n分之五减二等于0,且m不等于n,求m分之一加n分之一的值 (1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减N的平方分之一)等于多少已知m分之一加m等于2,求m的平方加m分之一等于多少