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(2014•南昌模拟)建筑、桥梁工程中所用的金属材料(如钢筋钢梁等)在外力作用下会伸长,其伸长量不仅与和拉力的大小有关,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/29 05:44:12
(2014•南昌模拟)建筑、桥梁工程中所用的金属材料(如钢筋钢梁等)在外力作用下会伸长,其伸长量不仅与和拉力的大小有关,还和金属材料的横截面积有关.人们发现对同一种金属,其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数,这个常数叫做杨氏模量.用E表示,即:E=
(
F
S
)
(
△L
L
)
游标卡尺上主尺读数为:8mm,游标尺上第47个刻度与主尺上刻度对齐,所以读数为:47×0.02=0.94mm,故最后读数为:8+0.94=8.94mm.
由图中几何关系,L+△L=
L2+h2,△L=
L2+h2-L

F
mg=
L+△L
2h,解得:F=mg
L+△L
2h
S=
πD2
4,
该金属的杨氏模量的表达式为:E=

F
S

△L
L=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2−L).
故答案为:8.94mm;
2mgL
L2+h2
πD