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(2014•河南模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为ρ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:09:14
(2014•河南模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
2
1+sin
(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,
曲线C1的极坐标方程为ρ2=
2
1+sin2θ,直线l的极坐标方程为ρ=
4

2sinθ+cosθ,
根据ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,
则C1的直角坐标方程为x2+2y2=2,直线l的直角坐标方程为x+
2y=4.
(Ⅱ)设Q(
2cosθ,sinθ),则点Q到直线l的距离为
d=
|
2sinθ+
2cosθ-4|

3=
|2sin(θ+
π
4)-4|

3≥
2

3,
当且仅当θ+
π
4=2kπ+
π
2,即θ=2kπ+
π
4(k∈Z)时取等号.
∴Q点到直线l距离的最小值为
(2014•河南模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为ρ (2014•郑州模拟)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为 (2014•福建模拟)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ (2014•南昌模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,X轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为 在平面直角坐标系中xoy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为 (2014•西宁模拟)在直角坐标系xoy中,以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线l:θ=π4与曲线C 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,曲线C 在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.曲线C1,曲线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρsin (2014•福州一模)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρs (2014•重庆模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线ρsin(θ+π3 (2013•河南模拟)在平面直角坐标系中,曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为