作业帮我看不懂一个极限的数学例题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 03:15:48
我看不懂一个极限的数学例题
lim 〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕× 1/2 = 1/2
x→0
lim〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕 请问这一步是怎么等于1的?
x→0
要注意：分子是 (x^2 /2) 而不是 (x^2 /2^2)
还有 sin^2 x/2 前面还有乘以2的
lim 〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕× 1/2 = 1/2
x→0
lim〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕 请问这一步是怎么等于1的?
x→0
要注意：分子是 (x^2 /2) 而不是 (x^2 /2^2)
还有 sin^2 x/2 前面还有乘以2的
〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2)=[2sin(x/2)^2]/[2*(x/2)^2]
对吧?
将x/2看为一个整体
你在考研吗
-------
补充一句
楼上的回答,其实还是sinx/x->1的推论,列为可以化简一下,
这种极限公式,还是不要死记硬背,推论得来的太多了,背得下,那也够累了
推论得来的公式,只要及下最基本的,何愁自己推不出来呢
数学很多知识,都可以化繁为简,比如有些人强记三角积化和差,和差化积公式,而我觉得那些公式都是由sin(a+b),cos(a-b),cos(a+b),sin(a-b)公式,两式相加减推出来的,到现在,学了7,8年了,我可以肯定地说,半分钟之内,把这些公式全写出来!
还有什么等差数列求和,等比数列求和公式,那就更好推出来了
我想,就这道题,我的解法也比楼上的简单,就是把原式往sinx/x这个标准式方向化简,因为我的脑袋里只记着了基本公式.
对吧?
将x/2看为一个整体
你在考研吗
-------
补充一句
楼上的回答,其实还是sinx/x->1的推论,列为可以化简一下,
这种极限公式,还是不要死记硬背,推论得来的太多了,背得下,那也够累了
推论得来的公式,只要及下最基本的,何愁自己推不出来呢
数学很多知识,都可以化繁为简,比如有些人强记三角积化和差,和差化积公式,而我觉得那些公式都是由sin(a+b),cos(a-b),cos(a+b),sin(a-b)公式,两式相加减推出来的,到现在,学了7,8年了,我可以肯定地说,半分钟之内,把这些公式全写出来!
还有什么等差数列求和,等比数列求和公式,那就更好推出来了
我想,就这道题,我的解法也比楼上的简单,就是把原式往sinx/x这个标准式方向化简,因为我的脑袋里只记着了基本公式.