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如果用正方形和正八边形做平面镶嵌,有几种可能情况?为什么?用正三角形和正十二边形呢?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 15:39:42
如果用正方形和正八边形做平面镶嵌,有几种可能情况?为什么?用正三角形和正十二边形呢?
易知正八边形的一角度数为135,正方形的一角度数为90.可设需要X个正方形,Y个八边形,有方程:90X+135y=360 通过确定X来确定y,可得只有一个X=1,y=2.(即一个正方形和两个八边形)
同理正十二边形一角度数为150,正三角形一角度数为60,可得方程:150X+60y=360,
X=2,y=1,即两个正十二边形和一个正三角形.
对付这类题目,方法都是通用的.