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如图,△ABC表示一块三角形的草地,其中BC长为9米,tanB=2,tanC=1,试求这块地的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 18:55:00
如图,△ABC表示一块三角形的草地,其中BC长为9米,tanB=2,tanC=1,试求这块地的面积
运用关于正切的知识
作AD垂直于BC,如图;
设AD为x;
根据题意,tanB=AD/BD=2,tanC=AD/DC=1;
则BD=x/2,DC=x;
∴BC=3x/2;
∵BC=9;
∴x=6;
∴AD=6;
又∵S△=1/2*BC*AD;
∴S△=1/2*9*6;
S△=27