已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 10:20:45

我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧
k=c/a+b=a/b+c=b/a+c
1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b
1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/a=1+(a+c)/b
(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b
因为a、b、c均为实数,且abc不等于0
所以,a+b+c=0,或,a=b=c
a+b+c=0时,
(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=0
1+k=0
k=-1
a=b=c时
(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=3
1+k=3k
k=1/2
所以,k=-1,或,k=1/2

已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 . 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值已知a,b,c均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值. 已和a,b,c均为实数,且abc不等于0,若K=c/(a+b)=a/(b+c)=b/(c+a),求K的值. 已知abc不等于0,且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k求K的值? 若abc都是不等于0的数,且c分之(a+b)=a分之(b+c)=b分之(c+a)=k,求k的值已知a,b,c为实数,且a/b+c=b/a+c=c/a+b=k (a+b+c不等于0),求k的值已知abc为实数,且有a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=K,求K 已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知abc均为实数,且b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c=k.则k=? 已知a,b,c为实数,且a/(a+c)=b/(b+c)=c/(a+b)=k成立,求k的值已知a,b,c,是实数且a+b/c=b+c/a=K,求K的值