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几道函数的数学题已知f(x)的周期为3/2,且f(1)=20,则f(10)的值为~?已知函数f(x)=|lgx| .若a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:06:51
几道函数的数学题
已知f(x)的周期为3/2,且f(1)=20,则f(10)的值为~?
已知函数f(x)=|lgx| .若a≠b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是?
(1,∞)[1, ∞) (2,∞) [2,∞)
麻烦解释一下过程~ 不胜感激
第一个问题,f(10)=f(1+6*3/2)=f(1)=20,利用了周期函数的性质,
第二个问题,可以利用函数图象,在(0,1]范围内函数值由∞减到0,在[1,∞)范围内函数值由0增加到∞,a≠b且f(a)=f(b),从图线中可以看出a+b的取值范围是(2,∞).
或者通过计算获得,从图线中可以看出a,b分别在(0,1)和(1,∞)区间内,假设a在(0,1)内,b在(1,∞)内,f(a)=-lga,f(b)=lgb,f(a)=f(b),所以-lga=lgb,lga+lgb=0
lgab=0,ab=1.(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=>4ab=>4,又因为a不等于b,所以(a+b)^2>4,所以a+b>2