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对于任意实数a,b,定义min{a,b}=a,a≤bb,a>b.设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 01:24:51
对于任意实数a,b,定义min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b.
∵x>0,∴f(x)=-x+3<3,g(x)=log2x∈R,分别作出函数f(x)=-3+x和g(x)=log2x的图象,
结合函数f(x)=-3+x和g(x)=log2x的图象可知,
h(x)=min{f(x),g(x)}的图象,
在这两个函数的交点处函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值.
解方程组

y=−x+3
y=log2x得

x=2
y=1,
∴函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是1.
故答案是1.