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先化简,再求值:(2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2,其中x,y满足|x+1|与

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:20:58
先化简,再求值:(2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2,其中x,y满足|x+1|与(1-y)^2互为相反
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先化简,再求值:(2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2,其中x,y满足|x+1|与(1-y)^2互为相反数
(2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2
=(-3y^3+2x^2)(-3y^3-2x^2)-(-3x^2-3y^3)^2
(平方差公式:把相同的放前面,不同的放后面,(a+b)(a-b)=a^2-b^2)
= 9y^6-4x^4-(9x^4+9y^6+18x^2y^3)
(差的完全平方:(a-b)^2=a^2-2ab+b^2)
= 9y^6-4x^4-9x^4-9y^6-18x^2y^3
(去括号)
= -13x^4-18x^2y^3
(合并同类项)
∵x,y满足|x+1|与(1-y)^2互为相反数
(绝对值与平方都为非负数且互为相反数的数只有0)
∴x+1=0 1-y=0
∴x=-1 y=1
当x=-1 y=1时
原式= -13×(-1)^4-18×(-1)^2×1^3
= -13×1-18×1×1
= -13-18
= -31
我自己做的,过程应该很详细了