S1=1-1/2^2S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:16:26

S1=1-1/2^2
S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)
S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)
则Sn＝
当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这个数值吗?为什么?

Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/n^2)(1-1/(n+1)^2)(每一项用平方差公式展开,你会发现中间的项都构成倒数关系,最后只剩下两端的项)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)...[(n-1)/n]*[(n+1)/n]*[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
=(1/2)*[(n+2)/(n+1)]
=(n+2)/[2(n+1)]
当n->无穷大时,极限存在,为1/2.(分子分母同除n,而1/n->0)

已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式 s1=(√1)/2,s2=(√2)/2,s3=(√3)/2,求S1^2+S2^2+S^3+……S^10 An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S 匀加速运动公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2 用Si表示第i个三角形的面积,有S1=√1/2;S2=√2/2; S3=√3/2...若S1+S2+S3+...+Sn> s1=二分之根号1,s2=二分之根号2,s3=二分之根号3……若s1+s2+s3+sn大于10,则n的最小值为（）高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < 高二理科数学数列观察下列式子:S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6+15.则：S1+S3+S5+S7+.+S（2