（2006•重庆一模）已知函数f(x)＝a(2cos2x2+sinx)+b．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 16:16:41

（2006•重庆一模）已知函数f(x)＝a(2cos

（1）f(x)＝a(cosx+1+sinx)+b＝
2asin(x+
π
4)+a+b，
当a=1时，f(x)＝
2sin(x+
π
4)+1+b．
∴当2kπ−
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
π
2   (k∈Z)时，f（x）是增函数，
所以函数f（x）的单调递增区间为[2kπ−
3π
4，2kπ+
π
4]   (k∈Z)；
（Ⅱ）由x∈[0，π]得
π
4≤x+
π
4≤
5π
4，∴−

2
2≤sin(x+
π
4)≤1．
因为a＜0，所以当sin(x+
π
4)＝1时，f（x）取最小值3，即
2a+a+b＝3    (1)
当sin(x+
π
4)＝−

2
2时，f（x）取最大值4，即b=4
将b=4代入（1）式得a＝1−

（2006•重庆一模）已知函数f(x)＝a(2cos2x2+sinx)+b．（2012•汕头二模）已知函数f(x)＝2cos2x2−3sinx．（2008•湖南）已知函数f(x)＝cos2x2−sin2x2+sinx．（2014•奉贤区一模）已知函数f（x）=sinx2cosx2+3cos2x2．已知函数f(x)＝2asinx2cosx2+sin2x2−cos2x2（a∈R）．（2012•四川）已知函数f(x)＝cos2x2−sinx2cosx2−12．（2008•石景山区一模）已知函数f(x)＝sin(x+π6)+sin(x−π6)+2cos2x2+a（a∈R，a为常数（2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π3)−3cos2x2．（2008•湖北）已知函数f(x)＝sinx2cosx2+cos2x2−2. （2012•门头沟区一模）已知向量a＝(sinx，−1)，b＝(3cosx，2)，函数f(x)＝(a+b)2．（2014•海南模拟）设平面向量m=（cos2x2，3sinx），n=（2，1），函数f（x）=m•n．已知函数f(x)＝23sinx2cosx2−(cos2x2−sin2x2)．