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如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/17 06:05:54
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相
交于点F,与AC相交于点E.EG垂直BC,垂足为点G,连接FG,试说明四边形AEGF是菱形
如图,⊿EAB≌⊿EGB(AAS)  EG=EA   AB=GB  ∴⊿FAB≌⊿FGB(SAS).GF=FA
∠CAD=90º-∠C=∠B.∠AEF=90º-∠B/2=90º-∠CAD/2
∠AFE=180º-∠CAD-.∠AEF=180º-∠CAD-.(90º-∠CAD/2)=90º-∠CAD/2=.∠AEF
∴AE=AF. 四边形AEGF四边相等,是为菱形.