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怎么证明角的平分线?如图,OB=2OA,BC=2AC,如何证明射线OC是角AOB的平分线?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:48:32
怎么证明角的平分线?

如图,OB=2OA,BC=2AC,如何证明射线OC是角AOB的平分线?
证明:
过B作BD||OA交OC的延长线于点D
如果学过相似形,直接证明△OCA相似△DBC
证得BD=2OA
所以BD=OB
所以角BDC=角BOC=角AOC
所以是平分线
如果未学相似形
取BC中点E,用EF||OA交OC延长线于F
则BE=CE=AC
易证三角形OAC全等三角形FEC
得OA=EF
又BD=2EF(中位线)
所以BD=OB
后面同上面一样