作业帮三角形周长和面积关系公式,a,b,c是三角形个边长,p=（a+b+c）/2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 18:26:30
三角形周长和面积关系公式,a,b,c是三角形个边长,p=（a+b+c）/2
面积S的平方=p（p-2）(p-3)(p-4)
如何证明
面积S的平方=p（p-2）(p-3)(p-4)
如何证明
证明：设边c上的高为 h,则有
√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c
√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)
两边平方,化简得：
2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方,化简得：
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
化简整理,得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
S²=p（p-a）(p-b)(p-c)
√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c
√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)
两边平方,化简得：
2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方,化简得：
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
化简整理,得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
S²=p（p-a）(p-b)(p-c)
三角形周长和面积关系公式,a,b,c是三角形个边长,p=（a+b+c）/2
海伦公式：S=（△）=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2.a=2
三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：p=(a+b+c)/2;s=开方[
三角形的面积公式S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5 p=(a+b+c)*0.5 是怎样推出来的?
海伦公式 三角形面积S=根号p(p-a)(p-b)(p-c)是怎样推理出来的?
三角形周长是12,三边为a,b,c,；c=b-1,b=a-1求三角形面积
c#输入三角形的三条边长a、b和c,按海伦公式计算三角形面积并输出
输入三角形的3各边长a,b和c,应用下面的海伦公式计算三角形的面积area：
三角形面积为十五倍根三,周长为30,A+C=二分之一B,则三角形边长为.
三角形面积公式S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)中的p怎么算?
证明三角形面积公式S=p*r p=1/2*（a+b+c） r为三角形内切圆半径
在三角形A.B.C所对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=兀/3.（1）若三角形ABC的面积等于根号3,a,b求.