作业帮求老师解答：阅读下面文字,完成题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 01:22:04
求老师解答：阅读下面文字,完成题
| 阅读下面文字,完成题目中的问题阅读材料： ①平面上没有直线时,整个平面是1部分； ②当平面上画出一条直线时,就把平面分成2部分； ③当平面上有两条直线时,最多把平面分成4部分； ④当平面上有三条直线时,最多可以把平面分成7部分；… 完成下面问题： （1）根据上述事实填写下列表格 | ||||||||||||
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| （2）观察上表中平面被分成的部分,他们的差是否有规律?如果有请你说出来. （3）平面被分成的部分也有规律,请你根据（2）中的结论说出"平面被分成几部分"的规律.. （4）一块蛋糕要分给10位小朋友,你至少要切几刀? |
（1）1,2,4,7,…；
（2）有规律,个数上差依次为1,2,3,…
（3）当有n条直线时,平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分,即[n(n+1)/2+1]部分；
（4）4刀
（2）有规律,个数上差依次为1,2,3,…
（3）当有n条直线时,平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分,即[n(n+1)/2+1]部分；
（4）4刀