作业帮已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 23:05:41
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
可以用不等式（高中知识）,就是一楼的方法；也可以用二次函数（初中知识）求得,需要进行变换.
4a^2+b^2=4,b^2=4－4a^2
y=根号下a^2(1+b^2))＝根号下a^2(5－4a^2))
令x=a^2≥0,设f(x)=x(5-4x),y=根号下f(x),则有
f(x)=－4(x-5/8)^2+25/16
即当x=5/8时,f(x)取最大值25/16
此时a^2＝5/8,b^2=3/2,y=根号下25/16＝5/4
4a^2+b^2=4,b^2=4－4a^2
y=根号下a^2(1+b^2))＝根号下a^2(5－4a^2))
令x=a^2≥0,设f(x)=x(5-4x),y=根号下f(x),则有
f(x)=－4(x-5/8)^2+25/16
即当x=5/8时,f(x)取最大值25/16
此时a^2＝5/8,b^2=3/2,y=根号下25/16＝5/4
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值
已知a,b属于(0,正无穷)且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号下1+b^2的最大值
已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号（1+b^2）最大值
已知a,b都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1=b^2)的最大值
已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值
已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下（1+b^2）的最大值
均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2）/2 =1,求a乘根号下（1+b^2）的最大值以及达到最大值时,
已知a,b∈(0,+∞),且a^2+b^2/4=1,求y=a*根号（1+b^2)的最大值
已知a、b均为正数,a+b=2,求根号下(a^2+4)+根号下(b^2+1)的最小值
已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值