作业帮如图在梯形ABCD中,三角形ABC是等要直角三角形,BD=BC,那么角DBC=------度?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/25 13:46:00
如图在梯形ABCD中,三角形ABC是等要直角三角形,BD=BC,那么角DBC=------度?
如图：因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以∠ABC=∠ACB=45 AB=AC
又因为BD=BC,所以三角形BCD是等腰三角形,则∠BCD=∠BDC
又因为∠DEC是三角形BEC的一个外角,所以∠DEC=∠DBC+∠ACB
移项可得：∠DBC=∠DEC-∠ACB=∠DEC-45
设∠DBC=x,则在三角形CDE中有：∠DEC=180-∠BDC-∠DCE
在三角形BCD中有：∠BDC=（180-x）/2=90-x/2
∠DCE=∠BCD-45=∠BDC-45=90-x/2-45=45-x/2
又因为∠DEC=∠DBC+∠ACB=x+45
设：∠DEC=m
则有：m=180-（90-x/2）-（m-x）
化简可得：2m=225-x
又因为m=45+x
代入可得：90+2x=225-x
解方程可得：x=30
即∠DBC=30度
又因为BD=BC,所以三角形BCD是等腰三角形,则∠BCD=∠BDC
又因为∠DEC是三角形BEC的一个外角,所以∠DEC=∠DBC+∠ACB
移项可得：∠DBC=∠DEC-∠ACB=∠DEC-45
设∠DBC=x,则在三角形CDE中有：∠DEC=180-∠BDC-∠DCE
在三角形BCD中有：∠BDC=（180-x）/2=90-x/2
∠DCE=∠BCD-45=∠BDC-45=90-x/2-45=45-x/2
又因为∠DEC=∠DBC+∠ACB=x+45
设：∠DEC=m
则有：m=180-（90-x/2）-（m-x）
化简可得：2m=225-x
又因为m=45+x
代入可得：90+2x=225-x
解方程可得：x=30
即∠DBC=30度
如图在梯形ABCD中,三角形ABC是等要直角三角形,BD=BC,那么角DBC=------度?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90度,AD=AB=2,且BD=CD,求三角形DBC的周长和梯形ABCD的
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行于BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.三角形DBC是等腰三
如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD平行于BC,BD=BC,求证角DCA=角DBC
如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形
如图,在三角形ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,BC=BD,E为BC的中点DE垂直于AB,垂足为F.1
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD=3根号3,角DBC=30度,角BDC=90度,求梯形ABCD的面
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积