lim(x趋向于无穷大)(1-2/x)^(x/2-1)极限详解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 05:09:51

首先你应该知道(1+1/n)^n=e (e的定义之一)
lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2-1) = lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2) * lim(x->inf)(1-2/x)^(-1)
其中lim(x->inf)(1-2/x)^(-1) 等于1
所以 lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2-1) = lim(x->inf)(1-2/x)^(x/2)
令 x/2=t (t趋向于无穷大)
lim(t->inf)(1-1/t)^t = [ (1-1/t)(1+1/t)/(1+1/t)]^t
= [(1-1/t^2)/(1+1/t)]^t
= [1/(1+1/t)]^t - [1/t^2)/(1+1/t)]^t
=1^t/ (1+1/t)^t -1/(t^2+t) 前半带公式后半极限为0
=1/e

lim(x趋向于无穷大)(1-2/x)^(x/2-1)极限详解求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1), 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大 lim（1+1/x^2）^x x趋向于无穷大的极限求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2-x) 微积分求极限：lim(x趋向于无穷大)(1-2/x)^(-1) 求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) lim趋向于无穷大时（e的x/2次方）-1的极限 lim(2x+1/2x-1)^3x x趋向于无穷大,求此极限的值.