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如图所示,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度的和是23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 02:10:47
如图所示,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度的和是23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC的长度是多少?
A------------C------------D-------------B
注：还没学二元一次方程呢，请用一元一次方程解答。
用分析法：
全部线段之和为23,所以,
AC+CD+BD+AD+AB+BC=23
AC+CD+BD+(AC+CD)+(CD+BD)+(AC+CD+BD)=23
3AC+4CD+3BD=23,
3AC+3(CD+BD)+CD=23,AC=(23-7CD)/3
又：3(AC+CD+BD)+CD=23,
故：3AB+CD=23
因为AC,CB都是正整数,所以AB=AC+CB也是正整数
3AB也是正整数,故CD也是正整数,且CD大于等于1.
AB=(23-CD)/3
当CD=2时,AB=7,这时,AC=(23-7CD)/3=3,是一个解.
当CD=5时,AB=6,这时,AC=(23-7CD)/3=-4,已不满足题意.
所以,只有唯一正AC=3.
如图所示,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度的和是23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正 如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点．已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整 如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点．已知图中所有线段的长度之和为13,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整 如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为13,线段AC的长度与线段CB的长度 如图,c是线段ab上的一点,d是线段bc的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段ac的长度与线段cb的长度 如图,C是线段AB上的一点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段BC的长度 如图所示,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点.若图中所有线段的长度之和为23,AC=3,则线段BC长度是多少 C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段的长度和为23.求线段AC的长度. 如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点．已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长 1、如图,C是线段ab的中点,D和E分别是线段AC和CB的中点,已知所有图中线段的长度之和为35则线段A,C的长度是（ C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B 如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段AC的长度．