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(2014•河北模拟)在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线C:x=3cosαy=si

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:55:03
(2014•河北模拟)在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线C:
x=
3
cosα
y=sinα
(Ⅰ)根据sin2α+cos2α=1将C转化普通方程为:
x2
3+y2=1
利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,将l转化为直角坐标方程为:x+y-4=0
(Ⅱ)在
x2
3+y2=1上任取一点A(
3cosα,sinα),则点A到直线的距离为
d=
|
3cosα+sinα−4|

2=
|2sin(α+60°)−4|

2,
它的最大值为3
2.
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