己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G．（1）求证：BE=DF；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 23:33:20

己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G

（1）求证：BE=DF；

2）当 DF\FC=AD\DF时,求证：四边形BEFG是平行四边形．

（1）证明三角形ABE全等于三角形ADF,即可
（角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF
(2)因为BE=DF,DF/FC=AD/DF,
所以,DF/FC=AD/BE,
因为AD平行BC,所以AD/BE=DG/GB,
所以,DF/FC=DG/GB
所以,GF平行BC,
所以,角DBC=角DGF
因为BC=DC,所以角DBC=角BDC,
所以角DGF=角BDC,
所以,GF=DF,
所以,GF=BE,
所以,四边形BEFG是平行四边形．（一组对边平行且相等）

己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G．（1）求证：BE=DF；已知:如图在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠BAF=∠DAE,线段AE与BD交于点G,线段AF于点H. 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于点E,求证：AF=DF+BE. 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证：AF=DF+BE