如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/25 03:48:51

延长AG,交BC于点D
则向量AG=2向量GD,且D是BC中点
∴ 向量GB+向量GC
=向量GD+向量DB+向量GD+向量DC
=2向量GD
=向量AG
∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量
再问： Ϊʲô��AG=2��GD��
再答： ��ĵ��ʡ� http://baike.baidu.com/link?url=L6UiisgOMgiNBhJBkcLgt4L5uGxwdyf2Xm_2KCApfnuxMHtM3Abh_31wNsiA1zpB

如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解, 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心. G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0, G是三角形ABC的中心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. 高中:G为△ABC的重心,则为何向量GA + 向量GB + 向量GC =0 ? 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 设G是三角形ABC的重心,且（56sinA）向量GA+（40sinB）向量GB+（35sinC）向量GC=向量0 ,则角为什么当图中所示G为三角形ABC重心时,向量GA+向量GB+向量GC=0