作业帮 > 数学 > 作业

b是夹角为60度的两个单位向量,则向量c=2a+b,向量d=-3a+2b的夹角为?(求详解...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:42:48
b是夹角为60度的两个单位向量,则向量c=2a+b,向量d=-3a+2b的夹角为?(求详解...
b是夹角为60度的两个单位向量,则向量c=2a+b,向量d=-3a+2b的夹角为?)
c*b=(2a+b)*(-3a+2b)=-6a^2+4ab-3ab+2b^2=-6+4*1/2-3*1/2+2=-7/2
c*b=|c|*|b|*cos⊙(暂时用这个符号吧)=√(4a^2+4ab+b^2)*√(9a^2-12ab+b^2)=√7*√7=7
所以cos⊙=-7/2/7=-1/2
所以为120度