如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 00:42:22

如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：（3）若∠POQ的度数为α,且0°＜α＜180°,其余条件不变,则∠3与∠4的数量关系为 (1)(2)我已做出.（3）怎么做

1’
因为AB平行CD
所以角1等于角POC
同理
角2等于角QOC
又因角QOC+角POC等于90
所以角1+角2等于90
2‘
180-角3+180-角4等于90
所以角3+角4等于270
所以角3等于270-角4或（1）∵AB∥CD,
∴∠1=∠POC,
∵CD∥EF,
∴∠2=∠QOC,
∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°,
∴∠1+∠2=90°；
（2）∵∠1+∠3=180°,∠4+∠2=180°,
∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠3+∠4=270°；
（3））∵AB∥CD,
∴∠1=∠POC,
∵CD∥EF,
∴∠2=∠QOC,
∵∠POQ=∠POC+∠QOC=α,
∴∠1+∠2=α；
（2）∵∠1+∠3=180°,∠4+∠2=180°,
∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°,
又∵∠1+∠2=α,
∴∠3+∠4=360°-α．
故答案为：（2）270°；（3）∠3+∠4=360°-α
再问：（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为我问的是这个
再答： ∠3+∠4=360°-a，理由如下： ∵AB∥CD∥EF， ∴∠3+∠POC=180°， ∠QOC+∠4=180°， ∴∠3+∠POC+∠QOC+∠4=360°，即∠3+∠POQ+∠4=360° ∴∠3+∠4=360°-a

如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P 如图,已知直线EF分别与AB,CD分别相交于点K,H,点G是直线AB上的一点,点E是直线EF上一点,连接EG,若AB∥ 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40° 已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数. 已知：如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分角BPF和角DQF 如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,OG⊥CD,∠BOD=32° 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，已知直线AB,CD相交于点O,试在直线CD上找一点P,并过点P作EF平行于AB,使EF与AB之间的距离等于10cm! 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P, 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P