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如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:13:24
如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积
sin15°=(√6-√2)/4
cos15°=(√6+√2)/4
tan15°=(√6-√2)/(√6+√2)=(√3-1)(/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3
∴tan15°=BC/AC
AC=BC/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
∴S△ABC=1/2BC×AC=1/2×1×(2+√3)=(2+√3)/2