设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 01:35:34

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
1）求f(1)的值
2）若存在实数m,使得f（m）=2 求m的值
3）如果f（x）+f（2-x）＜2 ,求x的取值范围
请给详细解答过程

1题 F(XY)=F(X)+F(Y) 把x=1代入得f(1)=0
2题 f（m）=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9) 所以 m=1/9
3题 f（x）+f（2-x）=f[x*(2-x)]1/9 解的0

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f ( 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 设函数y=f（x）是定义在正实数集上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,(1):求f(1 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1, 设函数Y=FX 是定义在(0,+无穷)上的函数并且满足F(XY)=F(X)+F(Y) F(1/3)=1 当x>1时 F 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x