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连续函数f(x)取变上限的定积分然后求导,其结果就是f(x)本身,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 18:53:55
连续函数f(x)取变上限的定积分然后求导,其结果就是f(x)本身,
若积分上限为一个较复杂的函数那又怎么办
这是求定积分时,莱布尼兹公式时需要的
即:(∫(a,x)f(t)dt)'=f(x)
若积分上限是g(x),实际上就是复合函数求导:令u=g(x),u就是中间变量
(∫(a,u)f(t)dt)'=f'(u)g'(x)=f'(g(x))g'(x)