作业帮已知向量a=（-1,2）向量b=（1,1）t∈R.①求向量a和向量b夹角的余弦值②求｜a+tb｜的最小值及相应的t值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 07:50:45
已知向量a=（-1,2）向量b=（1,1）t∈R.①求向量a和向量b夹角的余弦值②求｜a+tb｜的最小值及相应的t值
(1)向量a.向量b=(-1)*1+2*1=1.|a|=√5,|b|=√2.
cos=a.b/|a||b|.
=1/(√5*√2).
∴cos=√10/10.---所求向量a与向量b的夹角的余弦值.
(2).向量(a+tb)=(-1+t.2+t).
|a+tb|=√[(-1+t)^2+(2+t)^2].
=√(2t^2+2t+5).
=√[2(t+1/2)^2-1/2+5].
=√[2(t+1/2)^2+9/2].
∵(t+1/2)^2≥0,∴当(t+1/2)=0,即 t=-1/2时,|a+tb|取得最小值,|a+tb|min=√(9/2)=3√2/2.
cos=a.b/|a||b|.
=1/(√5*√2).
∴cos=√10/10.---所求向量a与向量b的夹角的余弦值.
(2).向量(a+tb)=(-1+t.2+t).
|a+tb|=√[(-1+t)^2+(2+t)^2].
=√(2t^2+2t+5).
=√[2(t+1/2)^2-1/2+5].
=√[2(t+1/2)^2+9/2].
∵(t+1/2)^2≥0,∴当(t+1/2)=0,即 t=-1/2时,|a+tb|取得最小值,|a+tb|min=√(9/2)=3√2/2.
已知向量a=（-1,2）向量b=（1,1）t∈R.①求向量a和向量b夹角的余弦值②求｜a+tb｜的最小值及相应的t值
已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1） 求t的值（2） 求b与a+tb的夹角
已知向量a（3,2）,向量b（1,-1）,求向量ab的夹角的余弦值
急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?
两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值?
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值（3a-2b）=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
已知向量A=(4,3),向量B=(-1,2).求向量A与向量B的夹角D的余弦值
已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值