已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 04:59:17

f'(x)=(x+1)/x+lnx-1
xf'(x)=1+xlnx
xf'(x)≤x^2+ax+1
则x^2+ax-xlnx》0
a》-x+lnx
令g(x)=-x+lnx
g'(x)=-1+1/x
g'(1)=0所以在（0,1）上为增函数,在（1,+∞）为减函数
所以g(x)=-x+lnx《-1
所以a》-1

已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx. 已知函数f(x)=1/2x^2+lnx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=1/2x²+lnx 已知函数f（x）=lnx+1x 已知函数f(x)=lnx+x2. 已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0) 函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0.