作业帮 > 综合 > 作业

在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CD=6.求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 22:50:43
在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CD=6.求三角形ABC的面积
不要复制别人的答案
说一个我可以听懂的
题目上的图形我都画不出来,所以清说详细一点
上面题目打错了,重新再来一遍
在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CE=6.求三角形ABC的面积
做AG⊥BD交BD延长线于G;
AG⊥BD;CE⊥BD;
∴AG//CE;
∵AD=CD;
∴△AGD≌△CFD;
∴GD=FD;AG=CF;
∵AG//CE;AE=BE;
∴EF是△BAG的中位线;
∴BF=FG=GD+FD=2GD;;
AG=2EF;
BF=BD-DF=BD-GD=4-GD=;
∴2GD=4-GD;
GD=4/3;
∵CF=AG=2EF;
CE=CF+EF=3EF;
∴EF=1/3CE=1/3*6=2;;
∴AG=2EF=4;
∴S△ABC=2S△ABD=2*1/2AD*AG=2*1/2*4*4=16