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高中数学题一道,求解,需要详细过程,谢谢

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:01:28
高中数学题一道,求解,需要详细过程,谢谢

 

三棱锥P-GAC体积= P-ABC的体积 - G-ABC的体积
设正六棱锥P-ABCDEF的高为2h,底面边长为1,则G-ABC中ABC面上的高为h,底面ABC的面积为√3/4

三棱锥P-GAC体积= P-ABC的体积 - G-ABC的体积 = (1/3)*(2h-h)*(√3/4)
三棱锥D-GAC的体积 = 三棱锥G-ACD的体积
△ACD的面积为√3/2,三棱锥G-ACD的高仍为h,则体积=(1/3)*(h)*(√3/2)
所以 三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 2:1.
再问:
再问: 能给我讲一下这种方法吗
再答: 首先.要明确一点。GAC⊥ABCDEF
(那个图中)然后过B作AC的垂线交AC于点G。
由以上证明可得2BG=DC。(因为DH=2BH)
然后由公式便可知VD-GAC=2VB-GAC

我给的方法里有证出VB-GAC=VP-GAC