作业帮边缘分布 求导得边缘密度函数问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 19:04:48
边缘分布 求导得边缘密度函数问题
发现二维分布这一块,会做题但却不知为何这么做,也就是知其然不知其所以然,
1.边缘分布F(x)求导得边缘密度f(x),这个竟然有一复习的很扎实很多遍的同学跟我说是错的,当然,全书概率论部分,确实很少用分布函数求导去得密度函数,不知为何?
但无论联合还是边缘分布,偏导OR直接导应该都是对应的概率密度函数…
这个楼主应该是对的吧,连续的情况下,实在是那位同学很肯定,搞得我…
2,边缘密度f(x)=∫－∞~+∞f(x,y)dy…确定上下限,也就是积分符号旁的,负无穷与正无穷用什么具体数字表示
知道方法是：划一根X线穿过定义域,也就是有概率密度那个域,(上交点－下交点)…得出Y的上下限,与求二重积分相同
但这是为神马呢?不是消除Y对X概率密度的影响,为什么不是直接负无穷到正无穷
原谅楼主是学的经济数学概率论,书上就只有这种无穷的例题,根本不需要再去画图找上下限
3,这个也许大家会说我闲的无聊,但我真的会有疑惑
EX=∫xf(x)dx ,＝∫g(x)f(x)dx
这些期望的公式是怎么推来的,觉得没啥规律似的,这个有知道的同学提点我一下就好,实在觉得我很无聊,偶也接受
悲催的楼主,就觉得自己该去学数学分析,对这些原始推论过程特别感兴趣,偏偏被老妈选了个商科…这辈子是没机会了…求大神们浪费几分钟指点我吧
求求求!
发现二维分布这一块,会做题但却不知为何这么做,也就是知其然不知其所以然,
1.边缘分布F(x)求导得边缘密度f(x),这个竟然有一复习的很扎实很多遍的同学跟我说是错的,当然,全书概率论部分,确实很少用分布函数求导去得密度函数,不知为何?
但无论联合还是边缘分布,偏导OR直接导应该都是对应的概率密度函数…
这个楼主应该是对的吧,连续的情况下,实在是那位同学很肯定,搞得我…
2,边缘密度f(x)=∫－∞~+∞f(x,y)dy…确定上下限,也就是积分符号旁的,负无穷与正无穷用什么具体数字表示
知道方法是：划一根X线穿过定义域,也就是有概率密度那个域,(上交点－下交点)…得出Y的上下限,与求二重积分相同
但这是为神马呢?不是消除Y对X概率密度的影响,为什么不是直接负无穷到正无穷
原谅楼主是学的经济数学概率论,书上就只有这种无穷的例题,根本不需要再去画图找上下限
3,这个也许大家会说我闲的无聊,但我真的会有疑惑
EX=∫xf(x)dx ,＝∫g(x)f(x)dx
这些期望的公式是怎么推来的,觉得没啥规律似的,这个有知道的同学提点我一下就好,实在觉得我很无聊,偶也接受
悲催的楼主,就觉得自己该去学数学分析,对这些原始推论过程特别感兴趣,偏偏被老妈选了个商科…这辈子是没机会了…求大神们浪费几分钟指点我吧
求求求!
我大学时的数学还不错,尤其是工科数学分析,我们用的是苏联版的解证式的教材,我来给你解答吧.
1,关于你说的第一个问题,用分布函数求导得密度函数,这个说法是错的,因为又的分布函数存在且连续,但无法求导得出密度函数,著名的反例是柯西分布.你可以找有关资料看这个分布.但是一般的函数确实可以这样来,毕竟柯西分布是他专门找来做反例的,又是出自大科学家之手,肯定很刁钻.
2,我告诉你为什么,因为你画线确定它的区域,对于别的地方,即使积分上下限存在,在那上面没有密度,也即被积分函数为零,你积了也没有,故省略掉,只找又密度存在的地方.
3,首先你要明白期望是什么,是平均值!那你再看积分是什么,是围的面积!在十字交叉坐标系中,Fx是高,dx是底宽,它们乘起来是一个小矩形的面积.这样累加,把所谓的面积算出来之后,除以一个总长度,就得一个平均高,这个平均高就是期望.简单来说,它就是要用一个同底等高的矩形去等价于一个底长一定,高变动的不规则梯形.我想我应该基本讲明白了.
1,关于你说的第一个问题,用分布函数求导得密度函数,这个说法是错的,因为又的分布函数存在且连续,但无法求导得出密度函数,著名的反例是柯西分布.你可以找有关资料看这个分布.但是一般的函数确实可以这样来,毕竟柯西分布是他专门找来做反例的,又是出自大科学家之手,肯定很刁钻.
2,我告诉你为什么,因为你画线确定它的区域,对于别的地方,即使积分上下限存在,在那上面没有密度,也即被积分函数为零,你积了也没有,故省略掉,只找又密度存在的地方.
3,首先你要明白期望是什么,是平均值!那你再看积分是什么,是围的面积!在十字交叉坐标系中,Fx是高,dx是底宽,它们乘起来是一个小矩形的面积.这样累加,把所谓的面积算出来之后,除以一个总长度,就得一个平均高,这个平均高就是期望.简单来说,它就是要用一个同底等高的矩形去等价于一个底长一定,高变动的不规则梯形.我想我应该基本讲明白了.