作业帮初二下数学根据函数图象求三角形面积题!快期考啦,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 22:21:44
初二下数学根据函数图象求三角形面积题!快期考啦,
如图,直线Y=（4\9）X与双曲线y=K\X相交于点A（9,n）,若点B（M,7.2）在该双曲线上,试求△ABC的面积?
如图,直线Y=（4\9）X与双曲线y=K\X相交于点A（9,n）,若点B（M,7.2）在该双曲线上,试求△ABC的面积?
把A（9,n）代入Y=4x/9 得：n=4
∴ A（9,4）
A是y=4x/9 和 y=k/x 的公共点
∴A（9,4）也在y=k/x 上
故 k = xy = 9×4 =36
∴ 反比例函数解析式为 y = 36/x
把 B（M,7.2）代入 y = 36/x
得：M=5
∴ B（5 ,7.2）
哎!C在哪儿?
再问： 求的是△AOB呀
再答： 我不画图了，你自己画： 过A、B向x轴作垂线，垂足为M、N；连结OA、OB、AB，设BN交OA于P。 由反比例函数的性质，⊿OAM的面积=⊿OBN的面积=（1/2)lkl =18； 这两三角形的面积都减去重叠部分⊿OPN的面积，结果仍相等。 即：三角形OBP的面积 = 四边形AMNP的面积。你要求的是⊿AOB的面积， 而⊿AOB的面积 = ⊿ABP的面积 + ⊿OBP的面积 = ⊿ABP的面积 + 四边形AMNP的面积 = 直角梯形AMNB的面积 = （1/2) (AM + BN) MN = (1/2) (4 + 7.2)×4 = 22.4
∴ A（9,4）
A是y=4x/9 和 y=k/x 的公共点
∴A（9,4）也在y=k/x 上
故 k = xy = 9×4 =36
∴ 反比例函数解析式为 y = 36/x
把 B（M,7.2）代入 y = 36/x
得：M=5
∴ B（5 ,7.2）
哎!C在哪儿?
再问： 求的是△AOB呀
再答： 我不画图了，你自己画： 过A、B向x轴作垂线，垂足为M、N；连结OA、OB、AB，设BN交OA于P。 由反比例函数的性质，⊿OAM的面积=⊿OBN的面积=（1/2)lkl =18； 这两三角形的面积都减去重叠部分⊿OPN的面积，结果仍相等。 即：三角形OBP的面积 = 四边形AMNP的面积。你要求的是⊿AOB的面积， 而⊿AOB的面积 = ⊿ABP的面积 + ⊿OBP的面积 = ⊿ABP的面积 + 四边形AMNP的面积 = 直角梯形AMNB的面积 = （1/2) (AM + BN) MN = (1/2) (4 + 7.2)×4 = 22.4