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如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 22:57:40
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值；若不存在,请说明理由
（1）把A、B两点带入抛物线解析式后算得
b=-2,c=3
∴y=-x²-2x+3
（2）对称轴：x=-1
使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q（-1,2）
（3）使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b
带入抛物线：x²+3x+b-3=0
判别式=0
9=4（b-3) ,b=21/4
直线：y=x+ 21/4 和抛物线的交点P（-3/2 ,15/4）
到BC的距离=（21/4 -3 ）/√2
BC=3√2
S△PBC=27/8
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、 如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点． 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C. 如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0). 如图,抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).