三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 03:12:50

已知条件还有“PE//BC”
过点P作PH//BC交AB于H 过点F作FM//BC交AC于M
∵PH//BD PD//BH
∴HBDP是平行四边形
同理 FPEM也是平行四边形
∴PD=BH PE=MF
∵PH//BC PF//AC
∴∠AHP=∠B=60°
∠PFH=∠A=60°
∴△PHF是等边三角形
同理可得△AFM也是等边三角形
∴PF=HF PF=FM=AF
∴PD+PE+PF=HB+HF+AF=AB
∵△ABC是等边三角形
∴AB=1/3*12=4
∴PD+PE+PF=4

三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC ,三角形ABC周长12,PD+P 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+ 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD △ABC为等边三角形,P是△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,求PD+PE+ 正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC, 如图,△ABC是等边三角形,p是三角形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,三角形周长12,PD＋PE＋PF的值如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB, 三角形ABC是等边三角形,P是其内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长是18,则PD+ PE+ 已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定