如图,河的两岸呈平行线,A,B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 10:06:27

如图,河的两岸呈平行线,A,B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径ABCD最短.请确定桥的位置.（最好给图啊亲有赏）!

作从A到河岸的垂线,分别交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB.EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC,那么DC就是造桥的位置.
：∵AE⊥PQ,CD⊥PQ（已知）
∴AE∥CD（垂直于同一直线的两直线互相平行）
∵PQ=MN（已知）
∴CD=FG（平行线内的垂线相等）
又∵AE=FG（已知）
∴AE=CD（等量代换）
∵AE=CD,且AE∥CD（已证）
∴□ACDE为平行四边形（）
∵□ACDE为平行四边形（已证）
∴AC=DE（平行四边形对边平行且相等）
∵CD是定量
∴AC+DB最短时,AC+CD+DB最短
∵线段EB连结点E与点B（如图）
∴线段EB为点E至点B中最短的线（两点之间线段最短）
又∵AC=DE（已证）
∴AC+DB=DE+DB（等量代换）
∴AC+DB为最短
∴AC+CD+DB为最短

再问：这个回答我在哪里见过

如图,河的两岸呈平行线,A,B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径AB 如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间.要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径AC 如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸, 河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间（如图）.要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短.确定河的两岸成平行线,A、B是某工厂在河的两岸的两个车间,现要在河上建一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A、B间路程最短,确定桥河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间如图……题太长,剩下的写在补充里了河的两岸是两条平行线,河的一侧有两个村庄A和B,要在河的两岸建立一座桥（桥面与河岸垂直）…… 如图,在两岸平行的河两侧,有A、B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,桥建在何处才能使AB 锐角三角比应用如图,河流两岸ab互相平行,CD是河岸上间隔50米的两个电线杆,小英在河岸b上A处测得角DAB=30度,然在河的两岸有AB两点河岸是平行的要在河上架一座桥使桥与河岸垂直,问怎样架桥才能使A,B两点间的路程最短? 如图河的两岸成平行线A.B分别为河两侧的两个点,且A到河岸的距离小于河宽关于平行线的数学题如图,小镇A.B被一条宽为600米的小河隔开,假设河两岸是互相平行的直线,现在要在河上架设一座与河岸垂