已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN->

已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN-> + PM-> = 0,
(1)求点N的轨迹C的方程
(2)过点F(a,0)的真线L(不与x轴垂直)与曲线C交于A,B两点,设K(-a,0),KA->与KB->的夹角为o, 求证 0< o < n/2
PN-> + PM-> 是向量,
无图,得自己画

设P(0,p),M(m,0)
根据PM-> * PF-> =0得,(m,-p) *(a,-p)=0
则ma+p^2=0------------------------------(1)
因为PN-> + PM-> = 0,则PN-> =-PM-> ,则坐标对应相等,得m=-x,p=y/2,带入式(1)即得轨迹C的方程y^2=4ax.
第二问不好写啊.