已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 08:07:30

y=(cosx)^2-asinx+b=-(sinx)^2-asinx+b+1
=-(sinx+a/2)^2+(a/2)^2+b+1
设sinx=t,则y=-(t+a/2)^2+(a/2)^2+b+1,-1≤t≤1.
下面分两种情况讨论:
(1)当a≥2时,对称轴t=-a/2在t=-1左侧,因而t=-1时取最大值,t=1时取最小值,
所以,a+b=0,-a+b=-4,解得:a=2,b=-2.
(2)当0＜a＜2时,对称轴t=-a/2在t=-1与t=0之间,因而t=-a/2时取最大值,t=1时取最小值,
所以,(a/2)^2+b+1=0,-a+b=-4,解得:a=2,b=-2.这不符合前提0＜a＜2.
综合得:a=2,b=-2.

已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinx+b的最大值 .已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值 1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值设a≥0,若y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a b的值设a≧0若y=cos²x-asinx+b的最大值为0最小值为﹣4试求a与b的值并求出使y取得最大值最小值时的x 已知函数y=asinx+b﹙a＞0﹚的最大值为6,最小值为﹣2,求 a、b的值；已知函数f(x)= —Sin2x—aSinx+b+1的最大值为0,最小值—4 ,若实数a>0,求a,b的值. 设0＜a≤2,且函数f(x)=(cosx)^2-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值设a大于等于0小于等于2,且函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值三角函数问题：设a＞0,0≤x≤2π,若函数y＝cos²x－asinx＋b的最大值为0,最小值为-4,求a,b 设a>0,0≤x≤2派,如果函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4.求常数a b