如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:49:53

如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形.
（1）若点B的横坐标为√3,求点A、B的坐标及抛物线的函数解析式
（2）①如图2,将（1）中抛物线进行平移,使点P的坐标变为（m,n）,其他条件不变,请猜想△PAB的边长
②若将抛物线 y=ax^2改为抛物线 y=2x^2-8x-2 ,其他条件不变,求△PAB的边长
（3）已知等边△MCD,CD‖x轴,抛物线l经过△MCD的三个顶点,若点M的坐标为（m,n）,△MCD的边长为2b,请直接写出抛物线l的函数表达式（用含m、n、b的式子表示）
（“x^2”x的平方,“√3”根号三）
我求出了第（1）题答案为A（-√3,3）B（√3,3）抛物线为 y=x^2
从第（2）题开始我就不会了,第（2）题的①是能求出实际的值,还是要用m、n来代啊?
图2发不了了,

（2）②先求出顶点（2,-10）,然后设（2-a,-10+√3a）
代入解析式解方程即可
（3）设抛物线Y=a(X-m)²＋n
当a＜0时
又∵C（m-b,n-√3b）代入自己解得一个答案
当a＞0时
又∵C（m-b,n+√3b）代入自己解得一个答案

如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形. 已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面已知抛物线 y=x的平方+mx+6 与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点.求当"三角形PAB"的面积是1/8时,此设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30 如图,已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,点B的横坐标是1；已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△P 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB