如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 22:10:41

如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B
（1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、
（2）设P（x,y）(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O是原点）,以PQ对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF于直线AB有公共点,求x的取值范围
（3）在（2）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

令y=0,的x=4或-2（舍去）,故A(4,0)
同理令x=0得y=4,故B(0,4).则直线AB x＋y－4＝0．
(2)由题可得,要使直线AB与该正方形相加,只需直线AB与线段PQ有交点,（lz学过线性规划吧）从而仅需PQ在直线AB两侧.
由题Q（x／2,x／2）,得到（x／2＋x／2－4）×（x＋x－4）≤0,得到x∈[2,4].
（3）令x＋x／2＝4（即是PQ中点在直线AB上）得x=8/3.
讨论1：x∈[2,8/3],即是如图所示,S=-7/4 x²＋8x－8,Smax=8/7.
2：x∈[8/3,4],S=x²/2－4x＋8,Smax=8/9.
综上,Smax=8/7.
中间有些过程省了,lz自己应该能看懂吧

如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B 如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B 如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A,交Y轴于点B 初三数学题如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B1)求A.B两点的坐标,并求直线A 如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC. 如图,已知抛物线y=-1/2x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. 如图,已知抛物线y=- 1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B．如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第已知如图,抛物线y=a(x+1)2+c于y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为（-2,0）如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.