作业帮 > 数学 > 作业

任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:10:15
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差.再对差重复上述操作.结果如何?
我用程序穷举发现最后总会在6174这个数循环.
但是为什么?求证明
有这个问题有人给出证明吗?
6174=7*7*7*3*3*2 它还有什么特殊之出吗?
如果换成3位数、5位数、6位数情况是怎样?
任意一个不是用完全相同数字组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个较大的数和一个较小的数,然后用较大数减去较小数,差不够四位数时补零,类推下去,最后将变成一个固定的数:6174,这就是卡布列克常数.例如:4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 如果K位数也照此办理,它们不是变成一个数,而是在几个数字之间形成循环,称作卡布列克圆舞曲.例如对于五位数54321:54321-12345=41976 97641-14679=82962 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962 我们把82962 75933 63954 61974称作循环节,即卡布列克圆舞曲.卡布列克数是具有以下性质的数:对于某个X在n进位下满足以下条件:X^2 = A n^m + B X = A + B 其中m是X在n进位下所具有的位数 在二进位下,所有的完全数都是卡布列克数
任意写一个数字不全相同的4位数,用这个书中的4个数字连同它的符号分别组成最大和最小的数,计算差,6174 任意写出一个数字不全相同的4位数,用这个数中的4个数字连同它的符号分别组成最大的书咯最小的数,计算所组成的最大数与最小数 任意写出一个数字不全相同的四位数,用这个数的各个数位上的数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数,计算所组成的最大的数 任意写出一个数字不全相同的四位数,用这个数的各个数位上的数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数,计算所组成的最大数与 任意出一个数字不全相同的四位数,用这数中的四个数字连同他的符号分别组成最大的数和最小的数,计算所组成的最大数与最小数的差 任意写出一个数字不全相同的四位数,用这个数的各个数位上的数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数, 任意一个四位数,数位上的数字都不相同,用这个四位数数位上的数字组成最大数和最小数,用最大数减去最小数 任意写4个不同的数字,将它们组成一个最大数和最小数,用最大数减最小数,得到的4个数字重新组成最大数和最小数,再相减.重复 任意写一个四位数,且它的各个数位上的数不同,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和一个最小的数,并用大数减去小数 意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和最小的数,并用最大数减去 不完全相同的四个数字,分别组成最大和最小的四位数,然后相减,如果所得的差不是6174,再把差里的四个数重新组成最大和最小 任意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和最