数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列{bn}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:14:15
数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列{bn}的通项公式
希望快点儿答题哈~~~
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n≥2时,
bn=Tn-T(n-1)=n²·bn-(n-1)²·b(n-1)
(n²-1)bn=(n-1)²b(n-1)
(n+1)(n-1)bn=(n-1)²b(n-1)
(n+1)bn=(n-1)b(n-1)
bn/b(n-1)=(n-1)/(n+1)
b(n-1)/b(n-2)=(n-2)/n
…………
b2/b1=1/3
连乘
bn/b1=(1/3)(2/4)...[(n-1)/(n+1)]=[1·2·...·(n-1)]/[3·4·...·(n+1)]=(1×2)/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
bn=2b1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
数列{bn}的通项公式为bn=2/[n(n+1)]
bn=Tn-T(n-1)=n²·bn-(n-1)²·b(n-1)
(n²-1)bn=(n-1)²b(n-1)
(n+1)(n-1)bn=(n-1)²b(n-1)
(n+1)bn=(n-1)b(n-1)
bn/b(n-1)=(n-1)/(n+1)
b(n-1)/b(n-2)=(n-2)/n
…………
b2/b1=1/3
连乘
bn/b1=(1/3)(2/4)...[(n-1)/(n+1)]=[1·2·...·(n-1)]/[3·4·...·(n+1)]=(1×2)/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
bn=2b1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
数列{bn}的通项公式为bn=2/[n(n+1)]
数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列{bn}的通项公式
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b
数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
已知数列bn满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于正整数).1,求通项公式bn.2,设bn的前n项和为Tn
设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn,
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.