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一个数除107、221、183所得的余数都相同,这个数最大是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:21:16
一个数除107、221、183所得的余数都相同,这个数最大是(
刘师傅做一批零件,如果每小时做18个,能提前一小时完成;如果每小时做12个,完成任务要超过规定时间3小时,这批零件有( )个?
要将池塘的水抽干,但同时有地下水匀速渗入池塘,如果用8台抽水机,10天可以抽干;用6台抽水机,20天能抽干.现在要5天把池塘水抽干,需要多少台同样的抽水机?
根据同余问题的原理,两个数之差能被这个数整除,即
221-183=38=2x19
183-107=76=2x2x19
所以这个数最大是38,.
运用盈亏问题的数量关系解答
(18x1+12x3)÷(18-12)=54÷6=9小时
所以这批零件有18x(9-1)=144个或12x(9+3)=144个.
运用牛顿吃草问题的数量关系来解答.
假设每台抽水机每天抽水1个单位,则8台10天抽水8x10=80个单位,6台20天抽水6x20=120个单位.20-10=10天地下渗入的水是120-80=40个单位,每天渗入的水是40÷ 10=4个单位,池塘原有的水是80-4x10=40个单位或120-4x20=40个单位.
所以要5天把池塘的水抽干需要40÷5+4=12台同样的抽水机.