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如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证:1)EF与AD互相平分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 07:56:51
如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证:1)EF与AD互相平分
2)请添加一个能改变△ABC形状的条件,使AD与EF相等(或垂直),并证明你的想法
1)证明:已知E、F分别是AC、AB的中点,
所以,EF平行于BC
由于F 为AB的中点,且FE平行于BC,所以FE平分AD.
设FE与AD 的交点为O
又因为EF平行于BC
所以FO:BD=EO:DC
BD=DC
所以FO=EO
所以EF与AD互相平分
2)令AB=AC
AD与EF垂直