已知:如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-4,0),(0,3).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 21:33:27

已知:如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-4,0),(0,3).
（1）过点B作BC⊥AB,交x轴于点C,求点C的坐标.
（2）在（1）的条件下,如果P、Q分别是AB、AC上的动点,连接PQ,设AP=CQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ABC相似,若存在,请求出m的值；若不存在,请说明理由.
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（1）利用△ABO∽BCO
∴AO/BO=BO/OC
∵A(-4,0),B(0,3)
∴AO=4,BO=3
∴4/3=3/OC
OC=9/4
∵点C在x轴上
∴C（9/4,0）
（2）①PQ//BC时△APQ∽△ABC
∴AP/AB=AQ/AC
m/5=m/(4+9/4)
求出m后判断m是否超过AB的长,
需满足m≤5,不符合的舍去
②用△AQP∽△ABC
同理我就不证了.
那么简单的相似题,同学你动动脑嘛.