函数f(x)的定义域为R,对任意实数x满足f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),当1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:51:06

由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3)我们知道：f(3-x)=f(x-3),我们令3-x=t,那么,由于x属于R,那么t也是属于R的,所以有：对于t属于R,f(t)=f(-t),所以初步得出f(x)是偶函数；再来,由于f(x-1)=f(x-3),我们令x-1=s,则上式可化为：f(s)=f(s-2),即f(s)=f(s+2),所以由周期函数定义知道：该函数的周期为2,所以我们可以画出该函数的图象（在此不方便画出,但是通过这些性质应该可以自己画出来）,然后就可以得到单调区间了,你的最终答案是：单调减区间为[2n,2n+1],n属于R.

函数f(x)的定义域为R,对任意实数x满足f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),当1 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足f(x+1)=f(x-1) ,f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0 设f（x）为定义域为R的函数对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x）且当X属于【定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2 已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x> 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 在定义域R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y由f(x+y)=f(x)*f( 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且f(-1/2)=0 当x>-1/ 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/