①已知f(x+1/x)=(x²+1/x²)+1/x+1;求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:03:24
①已知f(x+1/x)=(x²+1/x²)+1/x+1;求f(x)
②已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x+3,求f(x)
③已知函数f(x)满足根号3f(x)-f(1/x)=x²,求f(x)
②已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x+3,求f(x)
③已知函数f(x)满足根号3f(x)-f(1/x)=x²,求f(x)
请分开提问
①题目貌似错了,否则很复杂,是否应该是:
已知f(x+1/x)=(x²+1/x²)+x+1/x+1;求f(x)
f(x+1/x)=(x²+1/x²)+x+1/x+1=(x²+2+1/x²)+x+1/x-1=(x+1/x)²+(x+1/x)-1
f(x)=x²+x-1
②已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x+3,求f(x)
设f(x)=kx+b
f【f(x)】=k(kx+b)+b=k^2x+(1+k)b
所以k^2=4,(1+k)b=3
解得k=2,b=1或k=-2,b=-3
所以f(x)=2x+1或-2x-3
③已知函数f(x)满足根号3f(x)-f(1/x)=x²,求f(x)
根号3f(x)-f(1/x)=x²
将1/x代入得
根号3f(1/x)-f(x)=1/x²
*根号3+得
(3-1)f(x)=(根号3)x²+1/x²
f(x)=(根号3)x²/2+1/(2x² )
①题目貌似错了,否则很复杂,是否应该是:
已知f(x+1/x)=(x²+1/x²)+x+1/x+1;求f(x)
f(x+1/x)=(x²+1/x²)+x+1/x+1=(x²+2+1/x²)+x+1/x-1=(x+1/x)²+(x+1/x)-1
f(x)=x²+x-1
②已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x+3,求f(x)
设f(x)=kx+b
f【f(x)】=k(kx+b)+b=k^2x+(1+k)b
所以k^2=4,(1+k)b=3
解得k=2,b=1或k=-2,b=-3
所以f(x)=2x+1或-2x-3
③已知函数f(x)满足根号3f(x)-f(1/x)=x²,求f(x)
根号3f(x)-f(1/x)=x²
将1/x代入得
根号3f(1/x)-f(x)=1/x²
*根号3+得
(3-1)f(x)=(根号3)x²+1/x²
f(x)=(根号3)x²/2+1/(2x² )
已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一+1,求f(x)
已知f(x+1/x)=(x-1/x)^2,求f(x),用换元法解.
已知f(x)={ x²(|x|≤1)
已知f(x+1)=x²-3x+2.求f(x)
已知f (1/ x )=2f (x )+x 求f (x )
已知2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)
已知:f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)
已知f(x-x分之一)=x-x分之一,求f(x)及f(x-1)
已知f(x)为反比例函数,且f(x+1)+f(2x+1)=4x²+5x,求f(x)